Question

已知∠AOB=45°，其內(nèi)部有一點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)是M，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)是N．且OP=4cm，則S_△MON=

8cm²

．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可證∠MON=2∠AOB=90°；再利用OM=ON=OP，即可求出△MON的面積．

解答：解：根據(jù)題意得，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN．
∴∠MOA=∠AOP，∠NOB=∠BOP；OM=OP=ON=4cm．
∴∠MON=2∠AOB=90°．
∴△MON的面積=

1

2

×4×4=8（cm²）．
故答案為：8cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)及相關(guān)圖形的面積計(jì)算，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠MON=2∠AOB=90°是解題關(guān)鍵．