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          【題目】在中，，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF．
          求證：；
          求證：四邊形BDFG為菱形；
          若，，求四邊形BDFG的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）8
          【解析】
          利用平行線的性質(zhì)得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，
          利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結(jié)論即可得證，
          設(shè)，則，利用菱形的性質(zhì)和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關(guān)系，解出x即可．
          證明：，，
          ，
          又為AC的中點，
          ，
          又，
          ，
          證明：，，
          四邊形BDFG為平行四邊形，
          又，
          四邊形BDFG為菱形，
          解：設(shè)，則，，
          在中，，
          解得：，舍去，
          ，
          菱形BDFG的周長為8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y=a（xk）2+h．已知球與O點的水平距離為6m時，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與O點的水平距離為9m．高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）
          A. 球不會過網(wǎng) B. 球會過球網(wǎng)但不會出界
          C. 球會過球網(wǎng)并會出界 D. 無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△DCE是△ABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，此時B、C、E在同一直線上．
          （1）旋轉(zhuǎn)角的大小；
          （2）若AB=10，AC=8，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在坐標(biāo)系的第一象限建立網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，格點的頂點坐標(biāo)分別為.
          （1）若外接圓的圓心為，寫出點的坐標(biāo).
          （2）以點D為頂點，在網(wǎng)格中畫一個格點△DEF，使△DEF~△ABC，且相似比為1：2.（畫出符合要求的一個三角形即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題9分）據(jù)報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學(xué)生會想知道學(xué)生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
          （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___名，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為___；請補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）若該校共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；
          （3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進(jìn)房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O直徑，D是的中點，過點D作CB的垂線，分別交CB、CA延長線于點F、E．
          (1)判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)若sinE＝，求AB：EF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時，點P的坐標(biāo)為____
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案