Question

某次晚會(huì)的組織者為了使晚會(huì)的氣氛熱烈，策劃時(shí)計(jì)劃將參加晚會(huì)的人員分成甲、乙兩方，整場(chǎng)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩方各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．甲方人員利用分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3和4，5，6，7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤1被三等分，轉(zhuǎn)盤2被四等分）設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)，甲方代表勝；和為奇數(shù)時(shí)，乙方代表勝．你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平？請(qǐng)借助列表法或樹形圖法說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)相等，本題中即甲方代表勝與乙方代表勝的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：列表如下：

	4	5	6	7
1	（1，4）	（1，5）	（1，6）	（1，7）
2	（2，4）	（2，5）	（2，6）	（2，7）
3	（3，4）	（3，5）	（3，6）	（3，7）

（3分）
由列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，滿足和為偶數(shù)的結(jié)果有6個(gè)，
即（1，5），（l，7），（2，4），（2，6），（3，5），（3，7），所以P（甲方勝）=

6

12

=

1

2

，（4分）
兩方獲勝的概率相等，該方案對(duì)雙方是公平的（5分）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．