Question

PA，PB，CD是⊙O的切線，A，B，E是切點(diǎn)，CD分別交PA，PB于C，D兩點(diǎn)，若∠APB＝40°，則∠COD的度數(shù)是（      ）

A、50°      B、60°      C、70°      D、75°

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析：畫出圖形如圖：

連接OA、OC、OE、OD、OB，所得圖形如下：

由切線性質(zhì)得，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，DB=DE，AC=CE，

∵AO=OE=OB，

∴△AOC≌△EOC（SAS），△EOD≌△BOD（SAS），

∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD，

∴∠COD=∠AOB，

∵∠APB=40°，

∴∠AOB=140°，

∴∠COD=70°．

故選C．

考點(diǎn):  切線的性質(zhì).