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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據兩個圖形的面積關系得到的數學公式是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖；
          圖甲：大矩形的面積可表示為：
          ①（a-b）（a+b）；
          ②a（a-b）+b（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2；
          故（a-b）（a+b）=a2-b2；
          圖乙：大正方形的面積可表示為：
          ①a（a-b+b）=a2；
          ②a（a-b）+b（a-b）+b2=（a+b）（a-b）+b2；
          故a2=b2+（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）．
          所以根據兩個圖形的面積關系，可得出的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （用乘法公式計算）：1234567892-123456788×123456790．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長分別為（a+b）和（a-b）的兩個正方形擺放成如圖所示的位置，則陰影部分的面積化簡后的結果是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小剛家有一塊“L”形的菜地，要把這塊菜地按圖示那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，請你幫小剛家算一算菜地的面積是______平方米．當x=20m，y=30m時，面積是______平方米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計算：
          ①a4+（1-a）（1+a）（1+a2）
          ②（2x-1）2-（2x+1）2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有三種卡片，其中a×a的正方形卡片一張，b×b的正方形卡片36張，a×b的矩形卡片12張，利用所有的卡片拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：（4+a2）（2+a）（2-a）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡：（2x+1）2-（2x）2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （x-1）（x+1）（x2+1）
          

			
          

			
          
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