Question

甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有1和2；乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有3 和4；丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有5、6和7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)奇數(shù)的概率是多少？
（2）取出的3個(gè)小球上數(shù)字和大于10的概率是多少？

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（1）根據(jù)樹(shù)狀圖求得取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)奇數(shù)的情況數(shù)，即可利用概率公式求得答案．
（2）根據(jù)樹(shù)狀圖求得取出的3個(gè)小球上數(shù)字和大于10的情況數(shù)，即可利用概率公式求得答案．

解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴一共有12中等可能的結(jié)果，
（1）∵取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)奇數(shù)的有5種情況，
∴取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)奇數(shù)的概率是

5

12

；

（2）∵取出的3個(gè)小球上數(shù)字和大于10的有8種情況，
∴取出的3個(gè)小球上數(shù)字和大于10的概率是

8

12

=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹(shù)狀圖法和概率．注意樹(shù)狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，適合于兩步以及兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．