Question

甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有3，4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？
（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：此題需要三步完成，每取一個(gè)小球?yàn)橐徊剑�第一步有兩個(gè)選擇，第二步有三個(gè)選擇，第三步有兩個(gè)選擇，所以采用樹狀圖可以表示出所有可能，共12種可能情況．

解答：解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)．（2分）
（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的結(jié)果有4個(gè)，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．
所以P（兩個(gè)偶數(shù)）=

4

12

=

1

3

．（4分）
（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的結(jié)果有2個(gè)，即1，3，7；1，5，7．所以P（三個(gè)奇數(shù)）=

2

12

=

1

6

．（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用樹狀圖法求概率；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．