Question

【題目】已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出﹣a，﹣b的位置，并比較a，b，﹣a，﹣b的大小：

（2）化簡|a+b|+|a﹣b|．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)-a與a，-b與b互為相反數(shù)，-a與a，-b與b表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在數(shù)軸上標(biāo)出-a，-b的位置；然后根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，比較a，b，-a，-b的大小即可．
（2）根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a-b＞0，據(jù)此化簡|a+b|+|a-b|即可．

試題解析：（1）如圖所示：

，

b＜﹣a＜a＜﹣b．

（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a﹣b＞0，

∴|a+b|+|a﹣b|

=﹣（a+b）+（a﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣b

=﹣2b