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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          因為：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…，
          1
          9×10
          =
          1
          9
          -
          1
          10
          ，
          所以：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          9×10
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          9
          -
          1
          10
          )          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1-
          1
          10
          =
          9
          10
          ．
          計算：（1）
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2013×2014

               （2）
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          49×51
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察閱讀材料中的運算過程，得到拆項規(guī)律，將所求式子變形，計算即可得到結(jié)果．
          解答：解：（1）原式=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          2013
          -
          1
          2014
          =1-
          1
          2014
          =
          2013
          2014
          ；
          （2）原式=
          1
          2
          ×（1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +
          1
          5
          -
          1
          7
          +…+
          1
          49
          -
          1
          51
          ）=
          25
          51
          ．
          點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解題．
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          因為
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…
          1
          9×10
          =
          1
          9
          -
          1
          10
          所以
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          9×10
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          9
          -
          1
          10
          )=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1-
          1
          10
          =
          9
          10

          計算（1）
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2004×2005
          +
          1
          2005×2006

          （2）
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          49×51
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          先觀察下列等式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …
          1
          9×10
          =
          1
          9
          -
          1
          10

          將以上等式兩邊分別相加得：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          9×10
          =+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          9
          -
          1
          10
          )          =
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1-
          1
          10
          =
          9
          10

          然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
          （1）猜想并寫出：
          1
          n(n-1)
          =
          1
          n-1
          -
          1
          n
          1
          n-1
          -
          1
          n
          ；
          （2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
          ①
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2010×2011
          =
          2010
          2011
          2010
          2011
          ；
          ②
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
          n
          n+1
          n
          n+1
          ；
          （3）探究并計算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          2012×2014
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山西盂縣二中七年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          


          因為：
          


          所以：
          


          　　　
          


          　　　
          


          　　　
          


          問題：
          


          計算：
          


           
          


          ①;   ②　
          


           
          


           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解題．
          請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：
          因為
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…
          1
          9×10
          =
          1
          9
          -
          1
          10
          所以
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          9×10
          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+(
          1
          3
          -
          1
          4
          )+…+(
          1
          9
          -
          1
          10
          )=1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…+
          1
          9
          -
          1
          10
          =1-
          1
          10
          =
          9
          10

          計算（1）
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2004×2005
          +
          1
          2005×2006

          （2）
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +…+
          1
          49×51
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案