Question

已知一等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4，底角為β．滿(mǎn)足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（　�。�

A．兩條邊長(zhǎng)分別為4，5，它們的夾角為β

B．兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4

C．三條邊長(zhǎng)分別是4，5，5

D．兩條邊長(zhǎng)是5，一個(gè)角是β

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解析】
A、兩條邊長(zhǎng)分別為4，5，它們的夾角為β，可以利用“邊角邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩個(gè)角是β，它們的夾邊為4，可以利用“角邊角”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、三條邊長(zhǎng)分別是4，5，5，可以利用“邊邊邊”證明三角形與已知三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩條邊長(zhǎng)是5，角β如果是底角，則頂角為（180°﹣2β），則轉(zhuǎn)化為“角邊角”，利用ASA證明三角形與已知三角形全等；當(dāng)角β如果是頂角時(shí)，底角為（180°﹣β）÷2，此時(shí)兩三角形不一定全等．故本選項(xiàng)正確．

故選D．