Question

下列多項式中，能完全平方公式分解因式的是

1. A.
   
2. B.
   x²-y²-2xy
3. C.
   
4. D.
   n²-2n+4

Answer 1

A
分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、m²-mn+n²其中有兩項m²、n²能寫成平方和的形式，mn正好是m與n的2倍，符合完全平方公式特點，故本選項正確；
B、x²-y²-2xy其中有兩項x²、y²不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；
C、a²-2a+中2a不是a與的積的2倍，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；
D、n²-2n+4中，2n不是n與2的2倍，不符合完全平方公式特點，故此選項錯誤；
故選A．
點評：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．