【題目】某中學(xué)九年級(jí)男生共250人，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下．設(shè)學(xué)生引體向上測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>x（單位：個(gè)）．學(xué)校規(guī)定：當(dāng)0≤x＜2時(shí)成績(jī)等級(jí)為不及格，當(dāng)2≤x＜4時(shí)成績(jī)等級(jí)為及格，當(dāng)4≤x＜6時(shí)成績(jī)等級(jí)為良好，當(dāng)x≥6時(shí)成績(jī)等級(jí)為優(yōu)秀．樣本中引體向上成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)占30%，成績(jī)?yōu)?/span>1個(gè)和2個(gè)的人數(shù)相同．
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)全校九年級(jí)男生引體向上測(cè)試不及格的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，矩形
中，點(diǎn)
、
分別在線段
、
上，點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于
對(duì)稱，點(diǎn)在線段上，連接
、
、交
于點(diǎn)
．求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，矩形中，
，點(diǎn)、分別在線段
、上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，點(diǎn)在線段上，
，求
的長(zhǎng)；
（3）如圖3，有一塊矩形空地，
，
，點(diǎn)是一個(gè)休息站且在線段上，
，點(diǎn)在線段上，現(xiàn)要在點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)處修建一口水井，并且修建水渠
和
，以便于在四邊形空地
上種植花草，余下部分貼上地磚．種植花草的四邊形空地的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們規(guī)定：若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則稱該拋物線為“數(shù)軸函數(shù)”例如拋物線y＝x2和y＝（x－1）2都是“數(shù)軸函數(shù)”．
（1）拋物線y＝x2－4x＋4和拋物線y＝x2－6x是“數(shù)軸函數(shù)“嗎?請(qǐng)說明理由；
（2）若拋物線y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“數(shù)軸函數(shù)”，求該拋物線的表達(dá)式
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：線段
．
求作：以為斜邊的一個(gè)等腰直角三角形
．
作法：如圖，
（1）分別以點(diǎn)
和點(diǎn)
為圓心，大于
的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于
，
兩點(diǎn)；
（2）作直線
，交于點(diǎn)
；
（3）以為圓心，
的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線于點(diǎn)
；
（4）連接
，
．
則
即為所求作的三角形．
請(qǐng)回答：在上面的作圖過程中，①是直角三角形的依據(jù)是________；②是等腰三角形的依據(jù)是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項(xiàng)中，滿足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)學(xué)概念
在兩個(gè)等腰三角形中，如果其中一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)和底角的度數(shù)分別等于另一個(gè)三角形的腰長(zhǎng)和頂角的度數(shù)，那么稱這兩個(gè)等腰三角形互為姊妹三角形．
概念理解
（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出它的姊妹三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）．
特例分析
（2）①在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，
，求它的姊妹三角形的頂角的度數(shù)和腰長(zhǎng)；
②如圖②，在△ABC中，AB＝AC，D是AC上一點(diǎn)，連接BD．若△ABC與△ABD互為姊妹三角形，且△ABC∽△BCD，則∠A＝ °．
深入研究
（3）下列關(guān)于姊妹三角形的結(jié)論：
①每一個(gè)等腰三角形都有姊妹三角形；
②等腰三角形的姊妹三角形是銳角三角形；
③如果兩個(gè)等腰三角形互為姊妹三角形，那么這兩個(gè)三角形可能全等；
④如果一個(gè)等腰三角形存在兩個(gè)不同的姊妹三角形，那么這兩個(gè)三角形也一定互為姊妹三角形．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點(diǎn)
，直線
：
交軸于點(diǎn)
，交直線點(diǎn)
．
（1）求直線的函數(shù)解析式；
（2）過動(dòng)點(diǎn)
作
軸的垂線與直線、分別交于
、
兩點(diǎn)，且
．
①求
的取值范圍；
②若
，直接寫出的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，對(duì)角線
，點(diǎn)
在
軸上，
與
軸平行，點(diǎn)
在軸上．
（1）求
的度數(shù)．
（2）點(diǎn)
在對(duì)角線上，點(diǎn)
在四邊形內(nèi)且在點(diǎn)的右邊，連接
，已知
，
，設(shè)
．
①求
的長(zhǎng)（用含
的代數(shù)式表示）；
②若某一反比例函數(shù)圖象同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)
、，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長(zhǎng)線上，且∠BAF＝∠C．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：△ABE∽△DBA；
（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長(zhǎng)．
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