Question

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為-4，積是-5，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-5），則此拋物線的解析式為（　　）

• A、y=x²-4x-5
• B、y=-x²+4x-5
• C、y=x²+4x-5
• D、y=-x²-4x-5

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為-4，積是-5，聯(lián)立方程解得這兩個(gè)數(shù)分別是-5和1，也就是拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-5，0），（1，0），把拋物線經(jīng)過(guò)的三點(diǎn)代入函數(shù)的表達(dá)式，列出方程組，解出各系數(shù)則可．

解答：解：根據(jù)題意，x₁+x₂=-4，x₁x₂=-5，解得x₁=-5，x₂=1，
拋物線y=ax²+bx+c過(guò)（-5，0），（1，0），（0，-5），
所以

25a-5b+c=0 a+b+c=0 c=-5

，
解得a=1，b=4，c=-5，
這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x²+4x-5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見(jiàn)的題目．