Question

（2012•青島）某商場(chǎng)為了吸引顧客，舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購(gòu)物券10元．小明購(gòu)買了100元的商品，他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：

獎(jiǎng)券種類	紫氣東來(lái)	花開富貴	吉星高照	謝謝惠顧
出現(xiàn)張數(shù)（張）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；
（2）請(qǐng)你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷，哪種方式更合算？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①、符合條件的情況數(shù)目；
②、全部情況的總數(shù)．
二者的比值就是其發(fā)生的概率．
（2）算出每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額的平均數(shù)，與10比較即可．

解答：解：（1）

500

10000

=

1

20

或5%；

（2）平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為
100×

500

10000

+50×

1000

10000

+20×

2000

10000

+0×

6500

10000

=14（元），
∵14＞10，
∴選擇抽獎(jiǎng)更合算．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，易錯(cuò)點(diǎn)是獲得購(gòu)物券得到金額的平均數(shù)．