Question

如圖，點(diǎn)A、B為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線AB與放置地球儀的平面交于點(diǎn)D，所成的角度約為67°，半徑OC所在的直線與放置平面垂直，垂足為點(diǎn)E．DE=15cm，AD=14cm．求半徑OA的長．（精確到0.1cm）
參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．

Answer 1

分析：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，根據(jù)∠ODE的余弦值，即可求得OD長，減去AD即為OA．

解答：解：在Rt△ODE中，DE=15，∠ODE=67°，
∵cos∠ODE=

DE

OD

，
∴OD≈

15

0.39

≈38.46（cm），
∴OA=OD-AD≈38.46-14≈24.5（cm）．
答：半徑OA的長約為24.5cm．

點(diǎn)評：本題首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，主要利用了三角函數(shù)中余弦定義來解題．