Question

將直線(xiàn)y=4x+1沿x軸向右平移

5

2

個(gè)單位后，得到的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)y=

k

x

（x＞0）交于點(diǎn)B．若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，則k的值為

m2+9m

4

（用含有m的式子表示）．

Answer 1

分析：利用平移規(guī)律：左加右減，表示出平移后直線(xiàn)的解析式，將B的縱坐標(biāo)m代入直線(xiàn)解析式中求出橫坐標(biāo)，確定出B的坐標(biāo)，將B的坐標(biāo)代入反比例解析式中，即可表示出k．

解答：解：由平移規(guī)律得直線(xiàn)y=4x+1沿x軸向右平移

5

2

個(gè)單位后，解析式為y=4（x-

5

2

）+1=4x-9，
將B的縱坐標(biāo)m代入y=4x-9得：m=4x-9，解得：x=

m+9

4

，
∴B（

m+9

4

，m），
代入反比例解析式得：k=

m2+9m

4

．
故答案為：

m2+9m

4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．