Question

將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=

3

a，AC交ED于點F，求DB及AF的長．

Answer 1

分析：在Rt△EDB中，根據(jù)三角函數(shù)可求DB=a．從而得到AD=

3

a-a；在Rt△ADF中根據(jù)三角函數(shù)可求AF的長．

解答：解：在Rt△EDB中，∠EDB=90°，∠E=30°，則

DB

ED

=

1

3

，
解得DB=a．
AD=

3

a-a．
在Rt△ADF中，∠ADF=90°，∠A=45°，則

AD

AF

=

1

2

，
即

3 a-a

AF

=

1

2

，
解得AF=

6

a-

2

a．

點評：考查了解直角三角形，此題要求我們綜合利用解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)的靈活運用來解答．