Question

如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜。已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為，直線BC與水平線BC₁的交角為45°。

（1）分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；

（2）求纜車從B站出發(fā)到達C站單向運行的距離。（精確到1m）

Answer 1

 解：（1）∵A（a，124），B（b，400）且都在直線上，

∴A、B滿足直線方程式

則有                    

解之，得

∴A（240，124），B（792，400）

∵直線BC與水平線BC₁的交角為45°

又∵C（C，1100）∴C₁（C，400）

∴C=1492∴C（1492，1100）

（2）∵B=（792，400）C（1492，1100）

∴纜車從B站出發(fā)達到C站單向運行的距離990m