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        1. 如圖,分別以正方形ABCD的邊AB、BC為直徑畫半圓,若正方形的邊長為a,則陰影部分面積
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          a2
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          a2
          分析:根據(jù)兩段半圓的交點即為正方形的對稱中心,連接AC、BD,將兩個弓形分別進行旋轉,即可將所求的陰影部分的面積轉化為半個正方形的面積,即可得出答案.
          解答:解:因為兩半圓的交點即為正方形的中心,設此點為O,連接AC,則AC必過點O,連接OB;
          將弓形OmB繞點O旋轉并與弓形OaA重合;
          同理將弓形OnB繞點O旋轉并與弓形ObC重合,
          此時陰影部分的面積正好是△ADC的面積,即正方形面積的一半;
          因為正方形的邊長為a,
          所以正方形的面積為a2
          所以陰影部分的面積為:
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          2
          a2
          故答案為:
          1
          2
          a2
          點評:此題考查了相交兩圓的性質,此題主要考查了正方形的性質以及旋轉的性質,難度適中,關鍵是將所求的陰影部分的面積轉化為半個正方形的面積.
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          ,利用
           
          數(shù)學原理求得.

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