Question

某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬元．（銷售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）

請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元；

（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）

 

Answer 1

解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬元，銷售量為（萬升）．

答：銷售量為4萬升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬元．

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為（萬元），

所以銷售量為（萬升），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得

線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．

從15日到31日銷售5萬升，利潤(rùn)為（萬元）．

本月銷售該油品的利潤(rùn)為（萬元），所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．

設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，則解得

所以線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）線段．

解法二：（1）根據(jù)題意，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即．

當(dāng)時(shí)，．

答：銷售量為4萬升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元．

（2）根據(jù)題意，線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

即．

把代入，得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．

截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為（萬升）．

當(dāng)銷售量大于5萬升時(shí)，即線段所對(duì)應(yīng)的銷售關(guān)系中，

每升油的成本價(jià)（元）．

所以，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為

．

（3）線段．