Question

某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)y（萬元）與銷售量x（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬元．（銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量）
請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：
（1）求銷售量x為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元；
（2）求出線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）由銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量建立等量關(guān)系求解；
（2）設(shè)BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，求出圖象中B點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式中即可．

解答：解：（1）∵銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量
又1日庫(kù)存6萬升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升，
且該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬元，
∴4=（5-4）x，
x=4（萬升）．
故銷售量x為4萬升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬元；

（2）設(shè)BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∵截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬元，
且13日油價(jià)調(diào)整為5.5元/升，
∴5.5=4+（5.5-4）x，
x=1（萬升）．
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5.5）．
∵15日進(jìn)油4萬升，進(jìn)價(jià)4.5元/升，
又本月共銷售10萬升，
∴本月總利潤(rùn)為：
y=5.5+（5.5-4）×（6-4-1）+4×（5.5-4.5）
=5.5+1.5+4
=11（萬元）．
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，11）．
將B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得方程組為：

5.5=5k+b 11=10k+b

，
解得：

k=1.1 b=0

．
故線段BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=1.1x．

點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．