Question

【題目】學(xué)校要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球，若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，某體育用品商定有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一，一律打九折，活動(dòng)二，購(gòu)物不超過1500元不優(yōu)惠，超過1500元部分打七折，請(qǐng)說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買足球更劃算．

Answer 1

【答案】（1）A型足球的銷售價(jià)格為150元/個(gè)，B型足球的銷售單價(jià)為100元/個(gè)；（2）當(dāng)購(gòu)買A型足球少于5個(gè)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一購(gòu)買足球更劃算；當(dāng)購(gòu)買A型足球等于5個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買足球所需費(fèi)用相同；當(dāng)購(gòu)買A型足球多于5個(gè)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二購(gòu)買足球更劃算．

【解析】

(1)設(shè)A型足球的銷售價(jià)格為x元/個(gè)，B型足球的銷售單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)買總金額為m（m＞1500）元，求出當(dāng)兩種優(yōu)惠活動(dòng)所需費(fèi)用相同時(shí)m的值，設(shè)該校購(gòu)買A型足球a個(gè)，則購(gòu)買B型足球（20-a）個(gè)，分總價(jià)小于m，等于m及大于m三種情況，找出關(guān)于a的一元一次不等式或一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：(1)設(shè)A型足球的銷售價(jià)格為x元/個(gè)，B型足球的銷售單價(jià)為y元/個(gè)，

依題意，得：，

解得：．

答：A型足球的銷售價(jià)格為150元/個(gè)，B型足球的銷售單價(jià)為100元/個(gè)．

(2)設(shè)購(gòu)買總金額為m（m＞1500）元，

若兩種優(yōu)惠方案所需費(fèi)用相同，則0.9m＝1500+0.7（m﹣1500），

解得：m＝2250．

設(shè)該校購(gòu)買A型足球a個(gè)，則購(gòu)買B型足球（20﹣a）個(gè)，

當(dāng)優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用較少時(shí)，150a+100（20﹣a）＜2250，

解得：a＜5；

當(dāng)兩種優(yōu)惠活動(dòng)所需費(fèi)用相同時(shí)，150a+100（20﹣a）＝2250，

解得：a＝5；

當(dāng)優(yōu)惠活動(dòng)二所需費(fèi)用較少時(shí)，150a+100（20﹣a）＞2250，

解得：a＞5．

答：當(dāng)購(gòu)買A型足球少于5個(gè)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一購(gòu)買足球更劃算；當(dāng)購(gòu)買A型足球等于5個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買足球所需費(fèi)用相同；當(dāng)購(gòu)買A型足球多于5個(gè)時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二購(gòu)買足球更劃算．