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          如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，在AE上取一點D，使得AD=BC，連接CD和BD,BD交AC于點O. 

          小題1:求證：△AOD≌△COB
          小題2:求證：四邊形ABCD是菱形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:見解析
          小題2:見解析
          證明：（1）∵AE∥BF，
          ∴∠DAO=∠BCO-----------2分
          ∵在△AOD和△COB中

          ∴△AOD≌△COB（AAS）---------------5分
          （2）∵AE∥BF
          ∴AD∥BC
          ∵AD=BC
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形-----------------2分
          ∵AC平分∠BAD，
          ∴∠BAC=∠DAC---------------4分
          ∵∠DAO=∠BCO
          ∴∠BAC=∠BCA
          ∴AB=BC---------------6分
          ∴ABCD是菱形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          梯形ABCD中，，AB=CD=AD=2，，則下底BC長是
          A．3B．4 C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的對角線長為2，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長為（　�。�

          　
          A．8B．4C．8D．6
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知兩個正方形的邊長分別為、，將這兩個正方形拼在一起．問能否將此圖適當分割，重新拼成一個正方形，使其面積等于已知兩個正方形面積的和：
                 （只填能或不能），若能請在圖中畫出分割線及拼接后的正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在菱形ABCD中，對角線AC=8，BD=6，則D到AB的距離為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=________．
          [
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10,ab=20，那么陰影部分的面積是 （      ）
          A．10B．20C．30D．40
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, □ABCD中,G是CD上一點,BG交AD延長線于E,AF=CG,.

          小題1:試說明DF=BG；
          小題2:試求的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的邊長為1，BD=1，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE＋CF=1，設△BEF的面積為S，則S的取值范圍是【▲】
          A．≤≤B．≤≤
          C．≤≤D．≤≤
          

			
          

			
          
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