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          對(duì)于二次函數(shù)y=-x2+2x+1，當(dāng)x
          x＜1
          x＜1
          時(shí)，y隨x的增大而增大．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先得到頂點(diǎn)式y(tǒng)=-（x-1）2，則有=-1＜0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)得到在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大，即可得到x的取值范圍．
          解答：解：y=-x2+2x+1=-（x-1）2，
          ∵a=-1＜0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，
          ∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．
          故答案為x＜1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為y=a（x+
          b
          2a
          ）2+
          4ac-b2
          4a
          ，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-
          b
          2a
          ；a＞0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而減��；a＜0，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于二次函數(shù)y=3x2，y=-3x2和y=
          1
          3
          x2，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
          
                
          A、開(kāi)口都向上，且都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
          B、開(kāi)口都向上，且都關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
          C、頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
          D、頂點(diǎn)都是原點(diǎn)，且都關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          我們知道，對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+m）2+k的圖象，可由函數(shù)y=ax2的圖象進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱(chēng)函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”，而稱(chēng)由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”．左右、上下平移的路徑稱(chēng)為朋友路徑，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段距離
          		m2+k2
          稱(chēng)為朋友距離．
          由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax2，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=
          k
          x
          都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”．
          如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，朋友距離=
          		12+32
          =
          		10
          ．
          （1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向
           
          ，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為
           
          ．
          （2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離．
          （3）探究三：為函數(shù)y=
          3x+4
          x+1
          和它的基本函數(shù)y=
          1
          x
          ，找到朋友路徑，并求相應(yīng)的朋友距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），如果當(dāng)x取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值y都是整數(shù)，此時(shí)稱(chēng)該點(diǎn)精英家教網(wǎng)（x，y）為整點(diǎn)，該函數(shù)的圖象為整點(diǎn)拋物線(xiàn)（例如：y=x2+2x+2）．
          （1）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值小于1的整點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式
           
          （不必證明）；
          （2）請(qǐng)直接寫(xiě)出整點(diǎn)拋物線(xiàn)y=x2+2x+2與直線(xiàn)y=4圍成的陰影圖形中（不包括邊界）所含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有
           
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•松北區(qū)二模）對(duì)于二次函數(shù)y=（x+1）2-3，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱(chēng)為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線(xiàn)E．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線(xiàn)E上的點(diǎn)B（-1，n），請(qǐng)完成：
          （1）當(dāng)t=2時(shí)，求拋物線(xiàn)y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          （2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線(xiàn)E上，并求出n的值．
          （3）通過(guò)（2）演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線(xiàn)E總過(guò)定點(diǎn)，寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)．
          （4）二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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