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          已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，設(shè)EF與AC交于O點(diǎn)，
          易證△AOE≌△COF，得AE=CF，而AD=BC，故DE=BF，
          由此可得EF為折痕，連接CE，AE=CE，可得CE=CF．
          設(shè)CE=CF=x，則BF=4-x，在Rt△CED中，CD=3，DE=BF=4-x，CE=x，
          由CD2+DE2=CE2知，x2=9+（4-x）2，故x=
          25
          8
          ；
          過E點(diǎn)作BC邊垂線交BC于點(diǎn)G，
          在Rt△EGF中，EG=3，F(xiàn)G=4-2BF=
          9
          4
          ，
          故EF=
          		EG2+FG2
          =
          		9+
          81
          16
          =
          15
          4
          ．
          故答案為：
          15
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的四個內(nèi)角平分線能夠圍成（　�。�
          A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．求∠ACE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠CBE等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點(diǎn)O為矩形對角線的交點(diǎn)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，已知AD=3，AB=
          		3
          ．
          （1）求證：△AOB為等邊三角形；
          （2）求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知在矩形ABCD中，AB=
          		2
          ，BC=3，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，EF⊥BF交AD于點(diǎn)E，連接CE交BF于點(diǎn)G，則EG=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=
          3
          5
          ，點(diǎn)EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當(dāng)D點(diǎn)落在邊CF所在直線上即停止．
          （1）在矩形運(yùn)動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點(diǎn)？
          （2）在矩形運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm2）與運(yùn)動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm2？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運(yùn)動，矩形停止時點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動，則點(diǎn)Q在進(jìn)行一邊上運(yùn)動的時間為多少s？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD，AB=5cm，AC=13cm，則這個矩形的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形AB邊上的高CE的長是（　�。�
          A．
          24
          5
          cm          		B．
          48
          5
          cm          		C．5cmD．10cm

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案