Question

15、等邊△ABC的兩條高線BD和CE相交于點O，則∠BOC=

120

度．

Answer 1

分析：因為等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°，根據(jù)BD⊥AC，CE⊥AB，可得：∠OBC=∠OCB=30°，所以三角形的內(nèi)角和為180°，可求得∠BOC=120°．

解答：解：∵等邊△ABC
∴∠B=∠C=60°
∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴BD、CE分別為角平分線
∴在△BDC中，∠OBC=30°
在△BCE中，∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=120°．

點評：此題不要考查了等邊三角形的性質(zhì)．得到BD、CE分別為角平分線是正確解答本題的關(guān)鍵．