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          【題目】如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，的延長線與的延長線交于點(diǎn)．
          求證：是的切線；
          若，，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析；．
          【解析】
          （1）先由圓周角定理得出∠BAC=90°，再由斜邊上的中線性質(zhì)得出AE=CD=CE=DE，由CD是切線得出CD⊥OC，即可得出OA⊥AP，周長結(jié)論；
          （2）先證明△AOC是等邊三角形，得出∠ACO=60°，再在Rt△BAC和Rt△ACD中，運(yùn)用銳角三角函數(shù)即可得出結(jié)果．
          證明：連結(jié)，；如圖所示：
          ∵是的直徑，
          ∴，
          ∴，
          ∵是的中點(diǎn)，
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∵是的切線，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∵是上一點(diǎn)，
          ∴是的切線；解：由知．
          在中，∵，，
          即，
          ∴；
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴是等邊三角形，
          ∴，
          在中，∵，，，
          ∴，
          又∵在中，，，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.
          （1）試判斷△ABC的形狀；
          （2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．
          （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
          （2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；
          （3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC的邊AB，AC的外側(cè)分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DC，BE．
          （1）求證：DC＝BE；
          （2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于點(diǎn)B，請求出△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內(nèi)角與原來三角形的三個內(nèi)角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
          例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”． 
          (1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；
          (2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；
          ①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；
          ②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．
          (3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字－2、l、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同.
          （1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字l的小球的概率為 .
          （2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值，并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)．A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花，A種造型每個需用杜鵑花25盆，B種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題：
          （1）已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆杜鵑花，A、B兩種園藝造型各搭配了多少個？
          （2）如果搭配一個A種造型的成本W與造型個數(shù)的關(guān)系式為：W＝100―x （0＜x＜50），搭配一個B種造型的成本為80元．現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配A、B兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y（元）控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時滿足？請你通過計(jì)算說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)、，點(diǎn)坐標(biāo)為．
          求該拋物線的解析式；
          拋物線的頂點(diǎn)為，在軸上找一點(diǎn)，使最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
          點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          若平行于軸的動直線與該拋物線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．問：是否存在這樣的直線，使得是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別為射線AC、射線CB上兩點(diǎn)，CE=BF，直線EB、AF交于點(diǎn)D.
          （1）當(dāng)E、F在邊AC、BC上時如圖，求證：△ABF≌△BCE.
          （2）當(dāng)E在AC延長線上時，如圖，AC=10,S△ABC=25，EG⊥BC于G，EH⊥AB于H，HE=8，EG= .
          （3）E、F分別在AC、CB延長線上時，如圖，BE上有一點(diǎn)P，CP=BD,∠CPB是銳角，求證：BP=AD.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案