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          （2012•銅仁地區(qū)）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求證：△ADE≌△CBF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠CFB，進而得出DE=BF，利用SAS得出即可．
          解答：證明：∵AE∥CF
          ∴∠AED=∠CFB，…（3分）
          ∵DF=BE，
          ∴DF+EF=BE+EF，
           即DE=BF，…（6分）
          在△ADE和△CBF中，
          AE=CF
          ∠AED=∠CFB
          DE=BF
          ，…（9分）
          ∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
          點評：此題主要考查了全等三角形的判定，利用兩邊且夾角對應(yīng)相等得出三角形全等是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•銅仁地區(qū)）某中學(xué)足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：
          

          


          
年齡（單位：歲）
14
15
16
17
18
          

          
人數(shù)
3
6
4
4
1
          則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•銅仁地區(qū)）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•銅仁地區(qū)）以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•銅仁地區(qū)）（1）化簡：(
          1
          x+1
          -
          1
          x-1
          )÷
          2
          x2-1
          ；
          （2）某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•銅仁地區(qū)）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
          （1）求證：CD∥BF；
          （2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
          45
          ，求線段AD的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案