如下圖，拋物線y＝－x2＋2nx＋n2－9(n為常數(shù))經(jīng)過坐標(biāo)原點和x軸上另一點C，頂點在第一象限．
(1)確定拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出頂點坐標(biāo)；
(2)在四邊形OABC內(nèi)有一矩形MNPQ，點M，N分別在OA，BC上，點Q，P在x軸上．當(dāng)MN為多少時，矩形MNPQ的面積最大？最大面積是多少？
階梯計算系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：013
如下圖是拋物線y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標(biāo)系中的圖像．有下列結(jié)論：①c＞0，②a＋b＋c＞0，③b2－4ac＜0，④abc＜0，⑤4a＞c．其中所有正確結(jié)論的序號是( )．
A．①②
B．①④
C．①②⑤
D．①③⑤
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇地區(qū)數(shù)學(xué)中考動態(tài)型試題－新人教 題型：044
已知拋物線y＝－x2－2kx＋3k2(k＞0)交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，以AB為直徑的⊙E交y軸于點D、F(如下圖)，且DF＝4，G是劣弧
上的動點(不與點A、D重合)，直線CG交x軸于點P．
求拋物線的解析式；
當(dāng)直線CG是⊙E的切線時，求tan∠PCO的值．
當(dāng)直線CG是⊙E的割線時，作GM⊥AB，垂足為H，交PF于點M，交⊙E于另一點N，設(shè)MN＝t，GM＝u，求u關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年閔行區(qū)初三調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷 題型：044
如下圖，拋物線y＝mx2－8mx－
與x軸正半軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，且x2＝3x1．
(1)求m的值；
(2)拋物線上另有一點C在第一象限，設(shè)BC的延長線交y軸于P．如果點C是BP的中點，求點C坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，求證：△OCA∽△OBC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年福建省莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)試題 題型：044
如下圖，拋物線
(其中m，n為常數(shù)且m＞n)與y軸正半軸交于A點，它的對稱軸交x軸正半軸于C點，拋物線的頂點為P，Rt△ABC的直角頂點B在對稱軸上，當(dāng)它繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到
．
(1)寫出點
的坐標(biāo)(用含m，n的式子表示)；
(2)若直線
交y軸于E點，求證：線段
與
互相平分；
(3)若點
在拋物線上且Rt△ABC的面積為1時，請求出拋物線的解析式并判斷在拋物線的對稱軸上是否存在點D，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
[注：拋物線y＝ax2＋bx＋c頂點坐標(biāo)是
]
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