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        1. 【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù).

          任務(wù):

          1)上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指什么?

          依據(jù)1

          依據(jù)2

          2)當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時,托勒密定理就是我們非常熟知的一個定理: (請寫出定理名稱).

          3)如圖(3),四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),求AC的長.

          【答案】1)同弧所對的圓周角相等;兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似(2)勾股定理(3 AC =

          【解析】

          1)根據(jù)圓周角定理的推論以及三角形相似的判定定理,即可得到答案;

          2)根據(jù)矩形的性質(zhì)和托勒密定理,即可得到答案;

          3)連接BD,過點(diǎn)CCEBD于點(diǎn)E由四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),可得BCD是底角為30°的等腰三角形,進(jìn)而得BD=2 DE=CD,結(jié)合托勒密定理,列出方程,即可求解.

          (1)依據(jù)1指的是:同弧所對的圓周角相等;

          依據(jù)2指的是:兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似

          故答案是:同弧所對的圓周角相等;兩角分別對應(yīng)相等的兩個三角形相似;

          2)∵當(dāng)圓內(nèi)接四邊形ABCD是矩形時,

          AC=BD,BC=AD,AB=CD,

          ∵由托勒密定理得:AC·BD=AB·CD+BC·AD,

          故答案是:勾股定理;

          3)如圖,連接BD,過點(diǎn)CCEBD于點(diǎn)E

          ∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O

          ∴∠BAD+∠BCD =180°,

          ∵∠BAD=60°,

          ∴∠BCD =120°,

          ∵點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn),

          BC=CD,

          BC =CD,

          ∴∠CBD =30°.

          Rt△CDE中,DE=CD·cos30°,

          DE=CD ,

          BD=2 DE=CD

          由托勒密定理得: AC·BD=AB·CD+BC·AD

          AC·CD=3CD+5CD

          AC =

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形,已知,先將菱形沿軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn),連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次,點(diǎn)的落點(diǎn)依次為,,,則的坐標(biāo)為__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止,點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā),問經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm?

          (2)若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā),點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D停止時,點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動,試探求經(jīng)過多長時間PBQ的面積為12cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,ABBC2,∠ABC120°,△CDE為等邊三角形,CD2,連接AD,MAD中點(diǎn).

          1)如圖1,當(dāng)B,CE三點(diǎn)共線時,請畫出△EDM關(guān)于點(diǎn)M的中心對稱圖形,并證明BMME;

          2)如圖2,當(dāng)A,C,E三點(diǎn)共線時,求BM的長;

          3)如圖3,取BE中點(diǎn)N,連MN,將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段MN的取值范圍是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.m2+n29B.2+29

          C.2m+32+2n23D.2m+32+4n29

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1A,B間的距離為______km

          2)計(jì)劃修一條從C到鐵路AB的最短公路l,并在l上建一個維修站D,使DA,C的距離相等,則C,D間的距離為______km

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A.ABBCB.ACBDC.ABC90°D.1=∠2

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          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】求證:相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求:

          ①分別在給出的ABCDEF中用尺規(guī)作出一組對應(yīng)角的平分線,不寫作法,保留作圖痕跡;

          ②在完成作圖的基礎(chǔ)上,寫出已知、求證,并加以證明.

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          同步練習(xí)冊答案