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        1. 【題目】閱讀下列材料,并完成相應的任務.

          任務:

          1)上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別指什么?

          依據(jù)1

          依據(jù)2

          2)當圓內接四邊形ABCD是矩形時,托勒密定理就是我們非常熟知的一個定理: (請寫出定理名稱).

          3)如圖(3),四邊形ABCD內接于O,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點C是弧BD的中點,求AC的長.

          【答案】1)同弧所對的圓周角相等;兩角分別對應相等的兩個三角形相似(2)勾股定理(3 AC =

          【解析】

          1)根據(jù)圓周角定理的推論以及三角形相似的判定定理,即可得到答案;

          2)根據(jù)矩形的性質和托勒密定理,即可得到答案;

          3)連接BD,過點CCEBD于點E由四邊形ABCD內接于⊙O,點C是弧BD的中點,可得BCD是底角為30°的等腰三角形,進而得BD=2 DE=CD,結合托勒密定理,列出方程,即可求解.

          (1)依據(jù)1指的是:同弧所對的圓周角相等;

          依據(jù)2指的是:兩角分別對應相等的兩個三角形相似

          故答案是:同弧所對的圓周角相等;兩角分別對應相等的兩個三角形相似;

          2)∵當圓內接四邊形ABCD是矩形時,

          AC=BD,BC=AD,AB=CD,

          ∵由托勒密定理得:AC·BD=AB·CD+BC·AD,

          故答案是:勾股定理;

          3)如圖,連接BD,過點CCEBD于點E

          ∵四邊形ABCD內接于⊙O

          ∴∠BAD+∠BCD =180°,

          ∵∠BAD=60°,

          ∴∠BCD =120°,

          ∵點C是弧BD的中點,

          BC=CD,

          BC =CD

          ∴∠CBD =30°.

          Rt△CDE中,DE=CD·cos30°,

          DE=CD

          BD=2 DE=CD

          由托勒密定理得: AC·BD=AB·CD+BC·AD

          AC·CD=3CD+5CD

          AC =

          練習冊系列答案
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          (2)若點P沿著AB→BC→CD移動,點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點Q從點C移動到點D停止時,點P隨點Q的停止而停止移動,試探求經過多長時間PBQ的面積為12cm2?

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          2)如圖2,當A,CE三點共線時,求BM的長;

          3)如圖3,取BE中點N,連MN,將△CDE繞點C旋轉,直接寫出旋轉過程中線段MN的取值范圍是_____

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          A.m2+n29B.2+29

          C.2m+32+2n23D.2m+32+4n29

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