Question

一個圓錐的左視圖是如圖所示的△ABC，若該圓錐的母線長為2，∠BAC=120°，則該圓錐的俯視圖的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知道圓錐的母線長為2，利用頂角的度數(shù)求得圓錐的底面半徑即可求得圓錐的俯視圖--圓的面積．
解答：解：如圖，作AD⊥BC于點D，
∵∠BAC=120°，
∴∠B=30°，
∵圓錐的母線長為2，
∴AB=AC=2，
∴BD=AB×cos30°=2×=3，
∴圓錐的底面半徑為3，
∴該圓錐的俯視圖的面積為9π，
故答案為：9π．
點評：本題考查了圓錐的計算及由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的俯視圖是圓，并求得圓的半徑即可解答本題．