如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，( 已知 )
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ ）
∴AD∥EG，( )
∴∠1=∠2，( )
=∠3，( )
又∵∠E=∠1，（ ）
∴∠2=∠3 ( )
∴AD平分∠BAC.( )
垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；角平分線定義
試題分析：根據(jù)垂直的定義、平行線的判定和性質、角平分線的性質依次分析即可.
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（ 垂直的定義 ）
∴AD∥EG，（ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴∠1=∠2，（ 兩直線平行，內錯角相等 ）
∠E=∠3，（ 兩直線平行，同位角相等 ）
又∵∠E=∠1（ 已知 ）
∴∠2=∠3（ 等量代換 ）
∴AD平分∠BAC（ 角平分線定義 ）.
點評：平行線的判定和性質是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
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求∠A的度數(shù)。
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已知：如圖AB∥EF。說明：∠BCF=∠B+∠F
解：經過C畫CD∥AB
∴∠B=∠1 （ ）
∵AB∥EF
而CD∥AB（畫圖）
∴CD∥EF （ ）
∴∠F=_______（ ）
∴∠1+∠2=∠B+∠F（ ）
即∠BCF=∠B+∠F
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=70°，∠BOC=30°，求∠AOD的度數(shù)。
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，
，則
的度數(shù)是
