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          (2006，溫州)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BC，AC=BC=2．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，尚AC向終點(diǎn)C移動，過點(diǎn)P分別作PM∥AB交BC于M，PN∥AD交DC于N，連結(jié)AM，設(shè)AP=x．
          

          (1)四邊形PMCN的形狀有可能是菱形嗎？請說明理由．
          

          (2)當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形PMCN的面積與△ABM的面積相等？
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)四邊形PMCN不可能是菱形．
          

          點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，△PCM始終是一個(gè)直角三角形，
          

          ∴斜邊PM大于直角邊MC，
          

          ∴四邊形PMCN不可能是菱形．
          

          (2)∵PM∥AB，AC⊥BC，AC=BC=2，
          

          ∴∠PMC=∠ABC=∠BAC=∠MPC，
          

          ∴CM=CP=2－x，
          

          ∴BM=x．
          

          ∴．
          

          由已知可得四邊形PMCN是平行四邊形，
          

          ∴．
          

          若，則．
          

          解得，．
          

          不符合題意，舍去．
          


          ∴當(dāng)x=1時(shí)，四邊形PMCN的面積與△ABM的面積相等．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市吳塘中學(xué)九年級（下）數(shù)學(xué)階段調(diào)研試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2006•溫州）如圖，在直線m上擺放著三個(gè)正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，則S=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•溫州）如圖，點(diǎn)D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求證：AB=EF．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2006•溫州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，則AD的長是（ ）

          A．6
          B．5
          C．4
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形認(rèn)識初步》（02）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2006•溫州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，CD=5，則AD的長是（ ）

          A．6
          B．5
          C．4
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省徐州市樹人中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2006•溫州）如圖，在直線m上擺放著三個(gè)正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，則S=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案