精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，大圓和小圓是同心圓，大圓和小圓的半徑分別為2、1，AB、CD、EF都是大圓的直徑，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

分析：結(jié)合圖形，不難發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是圓面積的一半．

解答：解：∵大圓的面積=π×2²=4π，
∴陰影部分面積=

×4π=2π．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．利用圖形特點(diǎn)把陰影部分的面積整體計(jì)算．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）情境一
我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．
我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對的弧的度數(shù)，②同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．由此，小明得到一個正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN=

．
問題1 填空：如圖1，如果

的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是

．
情境二
小明把頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．
如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個外角，
∴∠PTQ=∠O+∠P．
∴∠O=∠PTQ-∠P．
∵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半（已在情境一中證明），
∴∠PTQ=

，∠P=

．
∴∠O=∠PTQ-∠P=

（

）．
經(jīng)歷了上述探索、證明過程，小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個正確結(jié)論．
問題2 填空：如圖2，如果

=80°，

=20°，那么∠O=

°．
問題3 類比情境二的內(nèi)容，請你就角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)的情況進(jìn)行探索．寫出你的發(fā)現(xiàn)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

情境一
我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．
我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對的弧的度數(shù)，②同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．由此，小明得到一個正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN= $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ．
問題1  填空：如圖1，如果 $數(shù)學(xué)公式$ 的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是．
情境二
小明把頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．
如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個外角，
∴∠PTQ=∠O+∠P．
∴∠O=∠PTQ-∠P．
∵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半（已在情境一中證明），
∴∠PTQ= $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ，∠P= $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ．
∴∠O=∠PTQ-∠P= $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ （ $數(shù)學(xué)公式$ ）．
經(jīng)歷了上述探索、證明過程，小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個正確結(jié)論．
問題2  填空：如圖2，如果 $數(shù)學(xué)公式$ =80°， $數(shù)學(xué)公式$ =20°，那么∠O=°．
問題3  類比情境二的內(nèi)容，請你就角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)的情況進(jìn)行探索．寫出你的發(fā)現(xiàn)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

情境一

我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對的弧的度數(shù)，②同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．由此，小明得到一個正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN＝．

問題1 填空：如圖1，如果的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是______．

圖

情境二

小明把頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．

如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個外角，

∴∠PTQ＝∠O＋∠P．

∴∠O＝∠PTQ －∠P．

∵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半(已在情境一中

證明)，

∴∠PTQ＝，∠P＝．

∴∠O＝∠PTQ －∠P＝－＝(－)．

經(jīng)歷了上述探索、證明過程，小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個正確結(jié)論．

問題2 填空：如圖2，如果＝80°，＝20°，那么∠O＝______°．

問題3 類比情境二的內(nèi)容，請你就角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)的情況進(jìn)行探索．寫出你的發(fā)現(xiàn)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省南京市聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

情境一
我們知道：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．
我們還知道：①圓心角的度數(shù)等于與它所對的弧的度數(shù)，②同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．由此，小明得到一個正確的結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．如圖1，∠LMN=

．
問題1 填空：如圖1，如果

的度數(shù)是80，那么∠LMN的度數(shù)是______．
情境二
小明把頂點(diǎn)在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角，并繼續(xù)探索．
如圖2，∵∠PTQ是△OPT的一個外角，
∴∠PTQ=∠O+∠P．
∴∠O=∠PTQ-∠P．
∵圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半（已在情境一中證明），
∴∠PTQ=