【題目】如今很多初中生喜歡購(gòu)頭飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A．白開水，B．瓶裝礦泉水，C．碳酸飲料，D．非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題
（1）這個(gè)班級(jí)有多少名同學(xué)？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價(jià)格如下表），則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？
飲品名稱 | 白開水 | 瓶裝礦泉水 | 碳酸飲料 | 非碳酸飲料 |
平均價(jià)格（元/瓶） | 0 | 2 | 3 | 4 |
（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長(zhǎng)記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機(jī)抽取2名班委干部作良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率．
【答案】（1）這個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)為50人，補(bǔ)全圖形見解析；（2）該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是2.2元；（3）恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率為
．
【解析】
（1）由B飲品的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各飲品的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；
（3）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．
（1）這個(gè)班級(jí)的學(xué)生人數(shù)為
（人），
選擇C飲品的人數(shù)為
（人），
補(bǔ)全圖形如下：
（2）
（元），
答：該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是2.2元；
（3）畫樹狀圖如下：
由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中恰好抽到2名班長(zhǎng)的有2種結(jié)果，
所以恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率為
．
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，則
的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝﹣3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC．若反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，求此反比例函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開始按順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說明：BE＝CE；
（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是 ．
②當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是 ；
③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開始（即N點(diǎn)的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點(diǎn)C從CA的位置開始按順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，試說明：BE＝CE；
（2）填空：①當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的外心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是 ．
②當(dāng)射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)是 ；
③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點(diǎn)出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐
背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點(diǎn)在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)．所以充分運(yùn)用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)�。�
實(shí)踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
問題解決：（1）①當(dāng)α＝0°時(shí)，
＝ ；②當(dāng)α＝180°時(shí)，＝ ．
（2）試判斷：當(dāng)0°≤a＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．
問題再探：（3）當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，求得線段BD的長(zhǎng)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某核桃種植基地計(jì)劃種植
、
兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購(gòu)價(jià)格分別是4．2元/千克、4元/千克．設(shè)該基地種植了種核桃
畝．
（Ⅰ）若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克，則、兩種核桃各種植了多少畝？
（Ⅱ）全部收購(gòu)后，總收入為
元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半，那么種植種核桃多少畝時(shí)，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？
解：（Ⅰ）先用含的代數(shù)式填空，再完成解答．
由種植了種核桃畝，可知種核桃種植的畝數(shù)為________，則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克，種核桃的年總產(chǎn)量為________千克．
根據(jù)題意列出方程________________________；
解得：
（Ⅱ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（發(fā)現(xiàn)）
如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）．
如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．
（應(yīng)用）
利用（發(fā)現(xiàn)）和（思考）中的結(jié)論解決問題：
（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數(shù)．
（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長(zhǎng)線于F，點(diǎn)E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年2月10日，光明中學(xué)團(tuán)委利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)組織八年級(jí)600名學(xué)生參加“全民抗疫”知識(shí)大賽．為了了解本次大賽的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，按
，
，
，
四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（說明：級(jí)80分-100分，級(jí)70分-79分，級(jí)60-69分，級(jí)0分-59分）
根據(jù)所給信息，解答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______等級(jí)；
（4）若成績(jī)達(dá)到等級(jí)的學(xué)生可以選為志愿者，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中可以選為志愿者學(xué)生有多少人？
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