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          【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．
          （1）試說明△ABC≌△ADE；
          （2）如果∠AEC＝75°，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、30°
          【解析】
          試題（1）、根據(jù)∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D得出三角形全等；（2）、根據(jù)全等得出∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACE=∠AEC=75°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出旋轉(zhuǎn)角度.
          試題解析：（1）、∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，∴△ABD≌△ADE.
          （2）、∵△ABC≌△ADE， ∴AC與AE是一組對(duì)應(yīng)邊， ∴∠CAE的旋轉(zhuǎn)角，
          ∵AE=AC，∠AEC=75°， ∴∠ACE=∠AEC=75°， ∴∠CAE=180°—75°—75°=30°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件中，不能判斷對(duì)角線互相垂直的是（ ） 
          A.∠1=∠4
          B.∠1=∠3
          C.∠2=∠3
          D.OB2+OC2=BC2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某圖書館查閱資料，學(xué)校與 圖書館的路程是 千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到 達(dá)圖書館，圖中折線  和線段 分別表示兩人離學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過的 時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像回答下列問題：
          （1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘；小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘．
          （2）請你求出小明離開學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過的時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （3）若設(shè)兩人在路上相距不超過 千米時(shí)稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相 望見”的時(shí)間共有多少分鐘？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)． 
          （1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
          （2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y=﹣  （x﹣1）2+3與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C．

          （1）如圖1．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OC的長；
          （2）點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ．
          ①若含45°角的直角三角板如圖2所示放置．其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上．求直線BQ的函數(shù)解析式；
          ②若含30°角的直角三角板一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．
          （1）求證：AB=AE；
          （2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．
          (1)試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上的一點(diǎn)且GH⊥EG．求證：PF∥GH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】射線繞原點(diǎn)從數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（），射線上的一點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）為，并規(guī)定：當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)的位置記作；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置記作.如圖，點(diǎn)、的位置表示為，.回答下列問題：
          （1）已知點(diǎn)，點(diǎn),則點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 ；線段的中點(diǎn)的位置是（ ，  ）.
          （2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度在線段上來回運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線以每秒10°的速度繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間（其中）為何值時(shí)，？并求出此時(shí)三角形的面積.
          （3）直接寫出位置滿足的所有點(diǎn)所圍成的圖形面積.（結(jié)果保留一位小數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．
          小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
          （1）特殊情況探索結(jié)論
          當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
          （2）特例啟發(fā)，解答題目
          解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE__________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：
          如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請你完成以下解答過程）
          （3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
          在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案