Question

已知

a

b

=

c

d

，那么下列各式中一定成立的是（　�。�

• A、

  a

  c

  =

  d

  b

• B、

  c

  b

  =

  ac

  bd

• C、

  a+1

  b

  =

  c+1

  d

• D、

  a+2b

  b

  =

  c+2d

  d

Answer 1

分析：由于

a

b

=

c

d

，由此得到ad=bc，將A、B、C、D中的比例式也可以化成等積式，然后化簡即可判定是否正確．

解答：解：∵

a

b

=

c

d

，∴ad=bc，
A、

a

c

=

d

b

可變?yōu)閍b=cd，故A錯誤；
B、

c

b

=

ac

bd

可以變?yōu)閏bd=abc，化簡為d=a，故B錯誤；
C、

a+1

b

=

c+1

d

可以變?yōu)閍d+d=bc+b，進(jìn)一步得到b=d，故C錯誤；
D、

a+2b

b

=

c+2d

d

可以變?yōu)閍d+2bd=bc+2bd，進(jìn)一步得到ad=bc，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)才能比較好解決這類問題．