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          如圖，先將正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距離為線段BD長的一半，得到像,我們發(fā)現(xiàn)原圖形和像組成的圖中有3個正方形，再將正方形作類似的第二次、第三次……平移變換。如果經(jīng)過10次平移變換，那么原圖形和所有像組成的圖形中有     個正方形。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          39
          


          【解析】
          


          試題分析：平移一次得到3個正方形，平一兩次得到7個正方形，評議三次得到11個正方形，總結(jié)規(guī)律3= ，則平移n次得到的正方形個數(shù)是
          


          當平移10次時得到的正方形的個數(shù)是39
          


          考點：找規(guī)律-數(shù)字的變化
          


          點評：解答本題的關(guān)鍵是仔細分析題意得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學問題的課題學習活動．
          活動情境：
          如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，F(xiàn)N與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
          所得結(jié)論：
          當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如精英家教網(wǎng)下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：
          甲：△AEF的邊AE=
           
          cm，EF=
           
          cm；
          乙：△FDM的周長為16cm；
          丙：EG=BF．
          你的任務：
          （1）填充甲同學所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；
          （2）寫出在乙同學所得結(jié)果的求解過程；
          （3）當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
          ①試問乙同學的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；
          ②丙同學的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2010•房山區(qū)一模）閱讀下列材料：
          小明遇到一個問題：如圖1，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD和DA邊上靠近A、B、C、D的n等分點，連接AF、BG、CH、DE，形成四邊形MNPQ．求四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比（用含n的代數(shù)式表示）．
          小明的做法是：
          先取n=2，如圖2，將△ABN繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′，再將△ADM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′，得到5個小正方形，所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
          1
          5
          ；
          然后取n=3，如圖3，將△ABN繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CBN′，再將△ADM繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90゜至△CDM′，得到10個小正方形，所以四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比是
          4
          10
          ，即
          2
          5
          ；
          請你參考小明的做法，解決下列問題：
          （1）在圖4中探究n=4時四邊形MNPQ與正方形ABCD的面積比（在圖4上畫圖并直接寫出結(jié)果）；
          （2）圖5是矩形紙片剪去一個小矩形后的示意圖，請你將它剪成三塊后再拼成正方形（在圖5中畫出并指明拼接后的正方形）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【問題】在正方形網(wǎng)格中，如圖（一），△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
          （1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺3：1在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點A、B的對應點分別為A′、B′．畫出△OA′B′，并寫出點A'、B'的坐標：A′（
          3
          3
          ，
          6
          6
          ），B′（
          6
          6
          ，
          -3
          -3
          ）；
          （2）在（1）中，若點C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C′的坐標（
          3a
          3a
          ，
          3b
          3b
          ）；
          【拓展】在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P'在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
          【探索】如圖（二），完成下列問題：
          （3）填空：如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
          2
          2
          ，
          60°
          60°
          ）；
          （4）如圖2，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A(
          43
          ，90°)          ，得到△ADE，求線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：湖北省黃石市2012屆九年級5月聯(lián)考數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          如圖1，將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E(不與點C，D重合)，壓平后得到折痕MN．
          

          

          (1)當＝時，求的值．(方法指導：為了求得的值，可先求BN、AM的長，不妨設AB＝2)
          

          (2)在圖1中，若＝則的值等于________；若＝則的值等于________；若＝(n為整數(shù))，則的值等于________．(用含n的式子表示)
          

          (3)如圖2，將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E(不與點C，D重合)，壓平后得到折痕MN，設＝(m＞1)，＝則的值等于________．(用含m，n的式子表示)
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，先將正方形ABCD沿EF對折使AB與DC完全重合，再將角D翻折，使點D落在EF上，折痕為CG，那么∠DCG=________．
          

			
          

			
          
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