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        1. 方程的解有多少個?寫出其中的幾個解來,在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點,它們在一次函數(shù)的圖像上嗎?在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點,它的坐標適合方程嗎?以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖像相同嗎?

          答案:
          解析:

          方程的解有無數(shù)多個,如:,,等.

          在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點,它們都在一次函數(shù)的圖像上;在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點,它的坐標一定適合方程;以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖像完全相同.


          提示:

          以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的一次函數(shù)圖像上,一次函數(shù)圖像上所有點的坐標都滿足相應(yīng)的二元一次方程.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          九年級(4)班在一次答題活動中,簽筒中有4根形狀,大小相同的紙簽,簽里頭分別寫上了一個方程:①x2-x=0;②(x-1)2-(2x-5)2=0;③x2+12x+36=0;④x2-3x-1=0.
          (1)四個方程中有幾個方程有兩個相等的實數(shù)根并解有關(guān)方程;
          (2)小明首先抽簽,他看不到紙簽上的方程的情況下,從簽中隨機地抽取一根紙簽,那么他抽到兩根均為正整數(shù)的方程的概率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•柳州)如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
          5

          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標;
          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;
          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標為何值時,S△ABD=
          1
          2
          S△ABC;
          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).
           
          附:閱讀材料
          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=
          3
          ,y4=-
          3

          所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=
          3
          ,y4=-
          3

          再如x2-2=4
          x2-2
          ,可設(shè)y=
          x2-2
          ,用同樣的方法也可求解.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          (1)方程x+y=5的解有多少個?寫出其中幾個?

          (2)在直角坐標系中分別描出以這些解為坐標的點,它們在一次函數(shù)y=5-x的圖象上嗎?

          (3)在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點,它的坐標適合方程x+y=5嗎?

          (4)以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-x的圖象相同嗎?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=2,AC=BC=
          (1)以AB所在的直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸,建立直角坐標系如圖,請你分別寫出A、B、C三點的坐標;
          (2)求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式;
          (3)若D為拋物線上的一動點,當(dāng)D點坐標為何值時,S△ABD=S△ABC;
          (4)如果將(2)中的拋物線向右平移,且與x軸交于點A′B′,與y軸交于點C′,當(dāng)平移多少個單位時,點C′同時在以A′B′為直徑的圓上(解答過程如果有需要時,請參看閱讀材料).
           
          附:閱讀材料
          一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法,對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解.如解方程:y4-4y2+3=0.
          解:令y2=x(x≥0),則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3.
          當(dāng)x1=1時,即y2=1,∴y1=1,y2=-1.
          當(dāng)x2=3,即y2=3,∴y3=,y4=-
          所以,原方程的解是y1=1,y2=-1,y3=,y4=-
          再如x2-2=4,可設(shè)y=,用同樣的方法也可求解.

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          同步練習(xí)冊答案