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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF＝2，
              
          BF＝1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．
              
           
              
           
              
              
           
              
           
              
           
              
           
              
           
                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設矩形PNDM的邊DN=x，NP=y 
              
          則矩形PNDM的面積S= x y  （2≤x≤4）
              
          易知CN=4－x ，EM=4－y
              
          且有                
              
          即        ∴   
              
          S= x y=      （ 2≤x≤4）  
              
          此二次函數的圖象開口向下              
              
          對稱軸為x=5                         
              
          ∴當x≤5時，函數值是隨x的增大而增大   
              
          對2≤x≤4來說，當x=4時，S有最大值  
              
          S最大=             
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點O，且AE=精英家教網CF．
          （1）若a=4，則四邊形EBFD的面積為
           
          ；
          （2）若AE=
          13
          AB，求四邊形ACFD與四邊形EBFD面積的比；
          （3）設BE=m，用含m的式子表示△AOE與△COF面積的差．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知邊長為1的正方形在坐標系中的位置，如圖∠α=75°，求D點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正方形ABCD，P是BC邊上一點，E是BC邊延長線上一點，過點P作PF⊥AP與∠DCE的平分線CF交于點F．AF與CD交于點G．
          （1）求證：AP=PF；
          （2）若AP=AG，試說明PG與CF有怎樣的位置關系，并求△APG的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•桂林）如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，P是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E．設BP=x，△PCE面積為y，則y與x的函數關系式是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，EF與AC交于點H，且AE=CF=m，則四邊形EBFD的面積為
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          ；△AHE與△CHF的面積的和為
          2m
          2m
          （用含m的式子表示）．
          

			
          

			
          
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