Question

已知邊長為1的正方形在坐標(biāo)系中的位置，如圖∠α=75°，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：求D點(diǎn)坐標(biāo)，需要過D點(diǎn)作y軸的垂線DE，求出線段DE，OE的長，表示D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題目已知及正方形的性質(zhì)，解直角△OCD，△ODE，用線段的長度表示坐標(biāo)，注意點(diǎn)D在第二象限的坐標(biāo)符號．

解答：解：作DE⊥y軸于點(diǎn)E，連接BD，
∵∠α=75°，∠COE=90°-75°=15°，∠DOE=∠DOC-∠COE=45°-15°=30°，
在Rt△COD中，OC=CD=1，OD=

2

，
在Rt△EOD中，∵∠DOE=30°，
∴DE=

1

2

OD=

2

2

，
OE=

3

DE=

6

2

，
故D（-

2

2

，

6

2

）．

點(diǎn)評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)．注意在正方形中的特殊三角形的應(yīng)用，學(xué)會(huì)角與線段的轉(zhuǎn)化，解直角三角形，用線段的長度表示點(diǎn)的坐標(biāo)．