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          已知分式方程：數(shù)學公式=數(shù)學公式的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標．
          （1）解分式方程：數(shù)學公式=數(shù)學公式；
          （2）寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）方程兩邊同乘以x（x-1），
          得-2x2=x-1，
          解方程得，x1=0.5，x2=-1，經(jīng)檢驗x1=0.5，x2=-1都是原方程的根．

          （2）設二次函數(shù)解析式為y=a（x-0.5）（x+1），
          ∵拋物線開口向上，∴a＞0，
          當a=1時，二次函數(shù)解析式為y=（x-0.5）（x+1），即y=x2+0.5x-0.5．
          分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：x（x-1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
          （2）由拋物線開口向上，可得a＞0即可．
          點評：解分式方程的基本思想是（1）“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根．選擇用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知分式方程
          2x+ax-1
          =1的解為非負數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題．
          （1）已知分式方程x+
          1
          x
          =3+
          1
          3
          ，則它的解為x=3或x=
          1
          3

          （2）已知分式方程x+1+
          1
          x+1
          =5+
          1
          5
          ，則x+1=5或x+1=
           
          ，所以原分式方程的解為
           

          （3）已知分式方程x+
          1
          x+3
          =3+
          1
          6
          ，則可得
           
          ，所以原分式方程的解為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知分式方程
          2x+2x-1
          =1的解為非負數(shù)，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知分式方程：
          2x
          1-x
          =
          1
          x
          的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標．
          （1）解分式方程：
          2x
          1-x
          =
          1
          x
          ；
          （2）寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：課堂三級講練數(shù)學九年級(上)
				題型：044
			
          

						
          

          已知分式方程＝1的解為非負數(shù)，求a的范圍．
          

          

			
          

			
          
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