Question

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
（1）在圖上標出位似中心點0的位置；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的相似比是

 

；
（3）若點A在直角坐標系中的坐標是（-6，0），
寫出下面三個點的坐標．
點A′的坐標是

 

點B的坐標是

 

點B′的坐標是

 

．

Answer 1

分析：（1）作直線BB′，CC′，兩直線的交點即為位似中心O；
（2）算出BC，B′C′的長度，求出兩線段之比即為相似比；
（3）易得點A在x軸負半軸上，距離原點6個單位，得到平面直角坐標系，進而得到各點坐標即可．

解答：解：（1）直線BB′，CC′的交點即為位似中心O；

（2）CB=

12+22

=

5

，C′B′=

22+42

=2

5

，
∴相似比為1：2，
故答案為：1：2；

（3）畫出平面直角坐標系后可得A′（-12，0），
點B的坐標是 （-3，2），
點B′的坐標是 （-6，4）．
故答案為：（-12，0）；（-3，2）；（-6，4）．

點評：考查有關位似的一些知識；用到的知識點為：位似中心為兩對對應點連線的交點；位似圖形的相似比為位似圖形對應邊的比．