Question

【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩個長度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊(duì)同時進(jìn)行施工，如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長度y（米）與施工時間x（小時）之間關(guān)系的部分圖象，請解答下列問題：

（1）求乙隊(duì)在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在施工6小時后，施工速度增加到12米/小時，結(jié)果兩隊(duì)同時完成了任務(wù)，求甲隊(duì)從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米？

Answer 1

【答案】（1）y=5x+20；（2）甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米．

【解析】

（1）由圖可知，乙隊(duì)在0≤x≤2的時段內(nèi)2小時施工30米，根據(jù)速度＝路程÷時間，即可解答；當(dāng)2＜x≤6時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（2）先求出甲隊(duì)的速度，然后設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，再根據(jù)6小時后兩隊(duì)的施工時間相等列出方程求解即可．

（1）乙隊(duì)在0≤x≤2的時段內(nèi)的施工速度為：30÷2=15米/時；

設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（2）由圖可知，甲隊(duì)速度是：60÷6=10（米/時），

設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米，

依題意，得 =，

解得z=110，

答：甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米．