Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為(　　)

A.5B.8C.10D.7

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接IB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，交BC于點(diǎn)E、F，根據(jù)平移的性質(zhì)得到IE∥AB，IF∥AC，利用平行線的性質(zhì)得到∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB，再利用等角對(duì)等邊可知BE=IE，IF=FC，利用等量代換即可解答.

如圖，連接IB，將∠BAC平移，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，交BC于點(diǎn)E、F，

∵平移

∴IE∥AB，IF∥AC

∴∠FIC=∠ACI，∠ABI=∠EIB

∴BE=IE，IF=FC

圖中陰影部分的周長(zhǎng)=IE+IF+EF=BE+FC+EF=BC=7

故選D