Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線在第二、四象限分別相交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)

求k的值；

連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值為．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=-4；

（2）先表示出C（b，0），根據(jù)三角形面積公式，由于S△ODQ=S△OCD，所以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，則Q的橫坐標(biāo)為（-b，0），利用直線解析式可得到Q（-b，2b），再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到-b2b=-4，然后解方程即可得到滿足條件的b的值．

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

；

存在．

當(dāng)時(shí)，，解得，則，

，

點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，

而Q點(diǎn)在第四象限，

的橫坐標(biāo)為，

當(dāng)時(shí)，，則，

點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖象上，

，解得或舍去，

的值為．