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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在同一平面內,將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置,若AE⊥BC,∠ADC=65°,則∠ABC的度數為( )

          A.30°
          B.40°
          C.50°
          D.60°

          【答案】B
          【解析】解:∵△ABC繞點A旋轉到△AED的位置,
          ∴AD=AC,∠BAE=∠CAD,
          ∵AD=AC,
          ∴∠ACD=∠ADC=65°,
          ∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°,
          ∴∠BAE=50°,
          ∵AE⊥BC,
          ∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°.
          故選B.
          【考點精析】根據題目的已知條件,利用圖形的旋轉的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度,任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等.旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素.

          練習冊系列答案
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          A.有兩個不相等的實數根
          B.有兩個相等的實數根
          C.沒有實數根
          D.無法確定

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          【題目】A、B、C為數軸上的三點,動點A、B同時從原點出發(fā),動點A每秒運動x個單位,動點B每秒運動y個單位,且動點A運動到的位置對應的數記為a,動點B運動到的位置對應的數記為b,定點C對應的數為8.
          (1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= , y= , 并請在數軸上標出A、B兩點的位置.
          (2)若動點A、B在(1)運動后的位置上保持原來的速度,且同時向正方向運動z秒后使得|a|=|b|,使得z=
          (3)若動點A、B在(1)運動后的位置上都以每秒2個單位向正方向運動繼續(xù)運動t秒,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t=

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          【題目】如圖1,AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°,點E是AB上一點,點F是AD延長線上一點,且DF=BE.

          (1)求證:CE=CF;
          (2)在圖1中,如果點G在AD上,且∠GCE=45°,那么EG=BE+DG是否成立,請說明理由.

          (3)運用(1)、(2)解答中所積累的經驗和知識,完成下題:如圖2,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,點E是AB上一點,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的長.

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          【題目】xm是方程x22x20190的一個根,則m(m2)的值為____

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          【題目】宜居襄陽是我們的共同愿景,空氣質量備受人們關注.我市某空氣質量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質量情況,統(tǒng)計了20131月份至4月份若干天的空氣質量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請根據圖中信息,解答下列問題:

          1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了  天的空氣質量情況;

          2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;空氣質量為優(yōu)所在扇形的圓心角度數是  

          3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(2名男同學,2名女同學)中,隨機選取兩名同學去該空氣質量監(jiān)測站點參觀,則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是  

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          (1)如圖1,若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

          ①求證:AD=BE;

          ②求∠AEB的度數.

          (2)如圖2,若∠ACB=∠DCE=120°,CM為△DCE中DE邊上的高,BN為△ABE中AE邊上的高,試證明:AE=CM+BN.

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          同步練習冊答案