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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑作⊙,過(guò)點(diǎn)的垂線交⊙,兩點(diǎn),點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,連接交⊙于點(diǎn),以,為邊作

          1)求證:是⊙的切線;

          2)若,求四邊形與⊙重疊部分的面積;

          3)若,連接,求的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2 ;(3,

          【解析】

          1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知,證明,又因?yàn)?/span>為半徑,即可證明結(jié)論;

          2)利用銳角三角函數(shù)先求出,再求出扇形的面積,最后求出的面積,兩部分面積相加即為重疊部分面積;

          3)設(shè)⊙半徑,,在中,利用勾股定理求出半徑,推出,再在中利用勾股定理分別求出,的長(zhǎng),最后證,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出的長(zhǎng).

          1)證明:四邊形是平行四邊形,

          ,

          ,即,

          為半徑,

          是⊙的切線;

          2)如圖,連接,

          ,,

          ,

          中,,

          ,

          ,

          扇形,

          ,

          ,

          四邊形與⊙重疊部分的面積

          3)設(shè)⊙半徑,,

          中,

          ,

          ,則,

          中,,,則,

          中,,,得

          中,

          ,

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1是某品牌訂書(shū)機(jī),其截面示意圖如圖2所示.訂書(shū)釘放置在軌槽CD內(nèi)的MD處,由連接彈簧的推動(dòng)器MN推緊,連桿EP一端固定在壓柄CF上的點(diǎn)E處,另一端PDM上移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合后,拉動(dòng)壓柄CF會(huì)帶動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng).使用時(shí),壓柄CF的端點(diǎn)F與出釘口D重合,紙張放置在底座AB的合適位置下壓完成裝訂(即點(diǎn)D與點(diǎn)H重合).已知CAAB,CA2cmAH12cm,CE5cmEP6cmMN2cm

          1)求軌槽CD的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1);

          2)裝入訂書(shū)釘需打開(kāi)壓柄FC,拉動(dòng)推動(dòng)器MN向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)∠FCD53°時(shí),能否在ND處裝入一段長(zhǎng)為2.5cm的訂書(shū)釘?(參考數(shù)據(jù):≈2.24,≈6.08,sin53°≈0.80cos53°≈0.60

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,在ABCD中,AEEB12

          1)求△AEF與△CDF的周長(zhǎng)比;

          2)如果SAEF6cm2,求SCDFSADF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】學(xué)校組織“校園詩(shī)詞大會(huì)”,全校學(xué)生參加初賽,為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100分),整理得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

          組別

          成績(jī)x

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          1

          50x60

          6

          0.12

          2

          60x70

          0.16

          3

          70x80

          14

          a

          4

          80x90

          b

          5

          90x100

          10

          請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問(wèn)題:

          1)統(tǒng)計(jì)表中a  ,b  ;

          2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖表補(bǔ)充完整;

          3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該校1200名學(xué)生中,成績(jī)不低于80分的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)E比動(dòng)點(diǎn)F先出發(fā)1秒,其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

          1)如圖1,連接DE,AF.若DE⊥AF,求t的值;

          2)如圖2,連結(jié)EF,DF.當(dāng)t為何值時(shí),△EBF∽△DCF?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧,幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng).與去年相比,今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克,每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元,批發(fā)銷售總額比去年增加了

          1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元,求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元?

          2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā),專營(yíng)這種水果.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克的平均銷售價(jià)為41元,則每天可售出300千克;若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元,每天可多賣出180千克,設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為元,當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí),該水果店一天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)計(jì)算時(shí),其它費(fèi)用忽略不計(jì).)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過(guò)程

          已知:平行四邊形ABCD.

          求作:,垂足為點(diǎn)E.

          作法:如圖,

          ①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于P,Q兩點(diǎn);

          ②作直線PQ,交AB于點(diǎn)O;

          ③以點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑做圓,交線段BC于點(diǎn)E;

          ④連接AE.

          所以線段AE就是所求作的高.

          根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程

          ⑴使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

          ⑵完成下面的證明

          證明:AP=BP, AQ= ,

          PQ為線段AB的垂直平分線.

          O為AB中點(diǎn).

          AB為直徑,⊙O與線段BC交于點(diǎn)E,

          .( )(填推理的依據(jù))

          .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,且,則下列結(jié)論:

          ;②;③;④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有(

          A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng),印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè),該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度,抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,回答下面問(wèn)題:

          1)計(jì)算樣本中,成績(jī)?yōu)?/span>98分的教師有   人,并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖;

          2)樣本中,測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是   ,中位數(shù)是   

          3)若該區(qū)共有教師6880名,根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案