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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2010•成都）已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
          （1）求OB的長；
          （2）求sinA的值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形，再根據切線的性質可知OC⊥AB，故可求出BC的長，再利用勾股定理求出OB的長即可．
          （2）根據OA=OB求出OA的長，再根據角的三角函數值求出sinA的值即可．
          解答：解：（1）由已知，OC=2，BC=4．
          在Rt△OBC中，由勾股定理，得
          ；

          （2）在Rt△OAC中，
          ∵OA=OB=，OC=2，
          ∴sinA=．
          點評：本題綜合考查了切線的性質及直角三角形的性質、銳角三角函數的定義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•成都）已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
          （1）求證：P是△ACQ的外心；
          （2）若，求CQ的長；
          （3）求證：（FP+PQ）2=FP•FG．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年全國中考數學試題匯編《四邊形》（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
          （1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
          （2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年四川省成都市中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•成都）已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是的中點，連接BD并延長交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、BC于點P、Q．
          （1）求證：P是△ACQ的外心；
          （2）若，求CQ的長；
          （3）求證：（FP+PQ）2=FP•FG．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年四川省成都市中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
          （1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：OP=OQ；
          （2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點S．若AD=4，∠DCB=60°，BS=10，求AS和OR的長．

          

			
          

			
          
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