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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)A0,4),點(diǎn)Bx軸正半軸上的點(diǎn),記△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m.當(dāng)m=6時(shí),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是______

          【答案】4a

          【解析】

          直接利用已知畫出符合題意的三角形找出臨界點(diǎn),進(jìn)而可得出答案.

          解:如圖,當(dāng)△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為6時(shí),

          ①當(dāng)點(diǎn)BB1處時(shí),即B140),此時(shí)有三個(gè)整點(diǎn)處在直線AB1上,所以a4;

          ②當(dāng)點(diǎn)BB2處時(shí),直線AB2經(jīng)過點(diǎn)(4,1),此時(shí)△AB2O內(nèi)正好有6個(gè)整點(diǎn),設(shè)此時(shí)直線AB2的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A0,4),C(4,1)代入得,

          ,解得,即直線AB2的解析式為y=x+4,

          當(dāng)y=0時(shí),x+4=0,解得x=,

          ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)a的取值范圍是:4a

          故答案為:4a

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A,BD的距離分別為1,2,.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,連接PP,并延長APBC相交于點(diǎn)Q.

          (1)求證:APP是等腰直角三角形;

          (2)BPQ的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā),沿ABD的路線可至山頂D處.已知ABBD800米,∠α75°,∠β45°,求山高DE(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966cos75°=0.259,tan75°=3.732,1.414

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC的中點(diǎn).

          1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

          2)若⊙O的半徑為3,∠ACB=40°,AC=7.2,求圖中陰影部分的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣3)和點(diǎn)B23

          1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

          2)點(diǎn)Mx1,y1)、Nx2,y2)在這拋物線上,當(dāng)1x2x1時(shí),比較y1y2的大。

          3)點(diǎn)Mx1y1)、Nx2y2)在這拋物線上,若tx1t+1,當(dāng)x23時(shí),均有y1y2,直接寫出t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,半圓O的直徑AB5cm,點(diǎn)MAB上且AM1cm,點(diǎn)P是半圓O上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)BBQPMPM(或PM的延長線)于點(diǎn)Q.設(shè)PMxcm,BQycm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請補(bǔ)充完整:

          1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

          x/cm

          1

          1.5

          2

          2.5

          3

          3.5

          4

          y/cm

          0

          3.7

          ______

          3.8

          3.3

          2.5

          ______

          2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時(shí),PM的長度約為______cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明想利用太陽光測量樓高,他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測量方案,具體測量情況如下:如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB(結(jié)果精確到0.1m).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】附加題:如圖,直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,經(jīng)過兩點(diǎn)的拋物線軸的另一個(gè)交點(diǎn)為

          1)求該拋物線的解析式;

          2)若點(diǎn)在直線下方的拋物線上,過點(diǎn)軸交于點(diǎn),軸交于點(diǎn),求的最大值;

          3)設(shè)為直線上的點(diǎn),以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形?若能,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,斜坡AB10米,按圖中的直角坐標(biāo)系可用y=x+5表示,點(diǎn)AB分別在x軸和y軸上.在坡上的A處有噴灌設(shè)備,噴出的水柱呈拋物線形落到B處,拋物線可用y=x2+bx+c表示.

          1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式(不必寫自變量取值范圍);

          2)求水柱離坡面AB的最大高度;

          3)在斜坡上距離A點(diǎn)2米的C處有一顆3.5米高的樹,水柱能否越過這棵樹?

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          同步練習(xí)冊答案